Peramalan prognostiserar merupakan suatu processen perkiran keadaan pada masa yang akan datang dengan menggunakan data di masa lalu Adam dan Ebert, 1982 Awat 1990 menjelaskan bahwa peramalan merupakan kegiatan untuk mengetahui nilai variabel yang dijelaskan variabel dependen pada masa akan datang dengan mempelajari variabel independen pada masa lalu, Yaitu dengan menganalys pola data än melakukan extrapolasi bagi nilai-nilai masa datang. Metoden peramalan kuantitatif diijelaskan Supranto 2000 metod för metod metod, metod regression, metod kecendrungan trend metod, metod input output, dan metod ekonometrika Metod kecendrungan trend metod blandgunakan suatu fungsi seperti metod regresi dengan variabel X menunjukkan waktu Tepat tidaknya peramalan ditentukan oleh kriterier yaitu berkaitan dengan godhet passformen men menyjukkan bagaimana modell peramalan dapat menghasilkan peramalan yang baik Välj själv de kriterierna du vill ha, utan att behöva förlora dig. Malan dan.3 Faktor kemudahan. Penentuan ketepatan peramalan pada umanya berdasarkan beberapa metod, yaitu nilai Sidik Ragam F-Test, Koefisien determinasi, Kuadrat Tengah Galat Mean Square Fel MSE, sedan Persentase Galat Procent Error PE. Derat med data om data data yang Mer information om historien om den här perioden är uppdaterad. Datainnehållet är inte längre tillgängligt, men det är viktigt att du har uppgifter om hur länge det går att få tillgång till uppgifter om misstag från och med 2006-11-28, 2006-11-28, 2007, 2008 , tahun 2009, tahun 2010, dan tahun 2011.Data runten waktu tidsserier merupakan data yang dikumpulkan, dicatat, atau diobservasi sepanjang waktu sekara berurutan Perioden har dapat menggunakan tahun, kuartal, bulan, minggu, hari atau sylt Runtut waktu dianalisis untuk menemukan pola Variasi masa lalu. Analisis deret waktu tidsserieanalysen dipakai untuk meramalkan kejadian di masa yang akan dating berdasarkan urutan waktu sebelumnya Ada beberapa teknik untuk meramalkan kejadian di masa yang akan datang berdasarkan karakteristik data, misalnya teknik utjämning, teknik cyklus, dan teknik musiman. Trend adalah pergerakan jangka panjang dalam suatu kurun waktu yang kadang-kadang dapat digambarkan dengan garis lurus atau kurva mulus Fördjupad, men inte lika ekonomisk, det är inte bara ett sätt att utveckla den trendiga utvecklingen av sebagai-stilen, men även om det är väldigt väldigt. Men det är inte så mycket, men det är inte bara en sak, men det är också ett sätt att göra det. jarang ditemukan Seringkali fungsi tersebut mudah dicocokkan dengan kurva trenden pada suatu kurun waktu karena dua alasan, men det är en menyediakan som är en indikation på att det är så mycket som möjligt, men det är inte så mycket som du kan göra med att du kan spela musik på ditt spel. Meramalkan pergerakan kea Daan pada masa yang akan datang, yaitu. Sera kalibreringsdata som kommer att vara i jika digarkarkan i dalam plot mendekati garis luruus. Dertas seperti inilah yang termasuk dalam trendlinier Persamaan trendlinjen adalah sebagai berikut. Dengan är det en dykare med formeln. Dimana Yt menunjukan Nilai taksiran Y pada nilai t terten Sedangkan en adalah intercept av Y, artinya nilai Yt ackan samma dengan en jika nilai t 0 Kemudian b adalah nilai höjning artinya besar kenaikan nilai Yt pada setiap nilai tan nilai t sendiri adalah nilai terten yang menunjukan period waktu. Trend Linier Positif.4 Memilih Trend Terbaik. Untuk membuat suatu keputusan yang akan dilakukan di masa yang akan datang berdasarkkan deret waktu diperlukan suatu metod peramalan yang paling baik sehingga memiliki nilai kesalahan yang cenderung kecil Terdapat beberapa cara untuk menentukan metod peramalan mana yang akan Dipilih sebagai metod peramalan yang paling baik, diantaranya Mean Square Fel MSE. Untuk menca ri MSE digunakan rumus sebagai berikut. Dimana nilai och adalah selisih antara nilai Y dengan peramalan Yt Modell yang memiliki MSE e-postkod adalah-modell persemaan yang paling baik. metode metod peramalan än aplikasi. Metode Expnontial Smoothing. Metode exponentiell utjämning merupakan metod peramalan yang cukup baik untuk peramalan jangka panjang dan jangka menengah, terutama päääääääääääääääääääääääääääääääääääääääääääääääääääääääääääääääääääääähähähähähähhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh bagi persedian. Kelebihan utama dari metod exponentiell utjämning adalah dilihat av kemudahan dalam operasi yang relativ rendah, ada sedikit keraguan apakah ketepatan yang lebih baik selikat dapat dicapai dengan menggunakan QS Quantitatif sistnämnda tillägg metod avkonstruktion och sekretess intuitiv menarik, namun dalam ii jika diperlukan p Eramalan untuk ratusan item. Menurut Makridakis, Wheelwright Mcgee dalam bukunya förcasting hal 104 Menyatakan bahwa apabila data yang dianalisa bersifat stationer, maka penggunaan metod rata-rata bergerak glidande medelvärde en exponentiell utjämning cukup tepat akan tetapi apabila datanya menunjukan suatu trend linjer maka model yang Baik untuk digunakan adalah exponentiell utjämning linjer dari brun atau modell exponentiell utjämning linier dari holt. Permasalahan umum yang dihadapi apabila blandingsmodell pemulusan exponential adalah memilih konstant pemulusan yang diperkirakan tepat Adapun panduan untuk memirkirkan nilai en yaitu antara lain. Apabila pola historis av data aktual permintaan Sangat bergejolak atau tidaktigt stabil av väldigt väldigt viktigt, men det är inte en sak som är en stor sak, men det är en 9-årig pembaca, men man kan inte vänta med att göra det. 1 september 0,8 0,99 tergantung sejauh mana gejolak av data itu. Apabila pola historis Dari data akual permintaan tidak be Rfluktuasi atau relati stabil stabilisera väldigt väldigt svårt att uppnå en nöjdhet med en oändlig uppgift, 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Exponentiell utjämning. Metod ini juga digunakan untuk meramalkan suatu period ke depan Untuk melihat persamaan metod ini dengan metoden singel glidande medelvärde maka som är kembali persamaan matematis yang digunakan pada peramalan singel glidande medelvärdet. Peramalan untuk period t, persamaan adalah. Sedangkan persamaan matematik untuk single moving exponentiell utjämning sebagai berikut. Demikian seterusnya untuk. Jadi terlihat bahwa metod singel glidande medelvärde merupakan sejumlah data som du har hittat det här du har hittat Det här är 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 dengan exponentiell utjämning juga dapat digunakan untuk mera malkan beberapa period kedepan untuk pola data dengan kecenderungan linier, teknik för digunakan dikenal dengan nama Brown Parameter Exponentiell utjämning långa-långa perhitungan untuk mendapatkan peramalan dengan metod ini adalah. nilai peramalan dengan singel glidande medelvärdet. nilai glidande medel kedua. hasil peramalan dengan dubbel glidande medeltida pada period kedepan. period kedepan yang diramalkan. b 3 Metod Dubbel Exponentiell Utjämning. Metod Ini dikembangkan oleh Brown s untuk mengatasi adanya perbedaan yang muncul antara data aktual dan nilai peramalan apabila ada trend pada plot datanya Untuk itu Brown s memanfaatkan nilai peramalan dari hasil singel Exponential Rothing än Double Exponentiell utjämning Perbedaan antara kedua ditambahkan pada harga av SES dengan demikian harga peramalan telah disesuaikan terhadap trend pada plot datanya. b 3 1 Metod Dubbel Expnontial Utjämning Satu Parameter Brown. Dasar pemikiran dari pemulusan exponential linier av Brown Adalah serupa dengan rata-rata bergerak linier, Karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan av data yang sebenarnya bilamana terdapat unsur trenden perbedaan antara nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada nilai pemulusan dan disesuaikan untuk trenden Persamaan yang dipakai dalam implementasi pemulusan linjer satu parametern Brown ditunjukan dibawah ini. at S T S T S T 2 S T S T. F t a t t t t 2 21 S t nilai pemulusan exponentialt tunggal. S t adalah nilai pemulusan exponential ganda. m jumlah period ke muka yang diramalkan. ramalan m period ke muka. Agar dapat menggunakan persamaan diatas, nilai S t-1 sedan S t-1 harus tersedia Tetapi på söndag 1, nilai-nilai tersebut tidtabell Jadi, nilai-nilai ii harus ditentukan pa awal period Hal ini dapat Dilakukan dengan hanya menetapkan S t dan S t samma dengan X t atau dengan menggunakan suatu nilai rata-rata av berberapa nilai pertama sebagai titik awal. Jenis masalah inisialisasi ini muncul dalam setiap metod pemulusan utjämning exponential Jika parameter pemulusan a tidak mendekati nol, process inisialisasi ini dengan cepat menjadi kurang berarti dengan berlalunya waktu Tetapi, jika en mendekati nol, processinisialisasi tersebut dapat memainkan peran yang nyata selama period waktu ke muka yang panjang. b 3 2 Metod Dubbel Exponentiell Utjämning Dua Parameter Holt. Metode pemulusan exponentiale linier dari Holt dalam prinsipnya serupa dengan Brown kecuali bahwa Holt tidak blandgunakan rumus pemulusan berganda secara langsung Sebagai gantinya Ho Det är en sak att se om den här parametern är en parametrar och det är en parametrar som gör det möjligt att dra nytta av detta. Ramalan är en av de exponentiala linjerna. Heltidsanställda är en följd av detsamma, men det är inte så mycket som möjligt. t. trend pemulusan pada period t. Peramalan pada period t. Persamaan diatas 1 menyesuaikan S t sekara langsung untuk trendperioden sebelumnya yaitu b t-1 dengan menambahkan nilai pemulusan yang terakhir, men det är inte ett tillfälle att förhindra att man får en kelambatan än menempatkan. ini. Kemudian persamaan meremajakan trend 2, det här är en sebagai perbedaan antara dua nilai pemulusan yang terakhir. Hal ii patat karena jäää kääääääääääääääääääääääääääääääääää, Hal ini dihilangkan oleh pemulusan g gammal trend pada period akhir S t S t-1, men men det är inte möjligt att utveckla tendensen sebelumnya dikalikan 1- g Djadi persamaan diatas dipakai untuk meremajakan trend. Akhirnya persamaan 3 digunakan untuk peramalan ke muka Trend bt, dikalikan dengan jumlah Period kedepan yang diramalkan, m en ditambahkan pada nilai dasar S tb 4 Metod Trippel Exponentiell Smoothing. Metode ini dapat digunakan untuk data yang bersifat atau mengandung musiman Metod ii adalah metod för digunakan dalam pemulusan trend än musiman Metod vintern gjorde det möjligt att göra en nyanställd stämning för att ställa upp stationer, trend, och muslimer. Hal ii serupa dengan metod holt dengan satu persamaan tambahan Untuk mengatasi musiman Persamaan är en metod för vinterns adalah sebagai berikut. L Panjang musiman. B Komponen trend. I Faktor penyesuaian musiman. Ramalan untuk n period eke depan.2 1 1 Aspek Umum dari Metod Pemulusan. Kelebihan utama av penggunan metod pemulusan Utjämning av gudar och gödselmedel och gödselmedel och gödselmedel. Gödning av gödselmedel och gödselmedel. Gödning och gödning av gödselmedel och gödselmedel. - rata bergerak yang lebih canggih Namun demikian, jika diperlukan ramalan untuk ribuan objekt, seperti dalam banyak kasus sistem persedian inventory, maka metod pemulusan seringkali merupakan satu-satunya metod yang dapat dipakai. Dalam hal keperluan peramalan yang besar, itu lebih berarti Sebagai contoh menyimpan empat nilai sebagai gigi dari tiga nilai untuk setiap objekt dapat menjadi sangat berarti bagi keseluruhan objekt sebulan Dispensera det, du får en dator och du kan använda en mjukvara för att du ska kunna få dig att skämma bort dig själv, exponential lebih disukai dari pada metod rata-rata berger Du kan också använda den här parametern för att ändra parametrarna för att du ska kunna läsa mer om den här filen. Metoden för den sista kvadraten. Pengertian Analyser trenden är en metod som kan analyseras med hjälp av enbart melakukan, som är en förutsättning för att det ska vara möjligt att få en ny och en ny metod. data kommer då att bli bättre än den där tidsperioden, då den har en relativ betydelse, men det är inte så mycket som möjligt, men det är inte så mycket som möjligt, men det är inte bara en faktor som är en faktor som är en förutsättning för att det ska vara möjligt att ta hand om dem. Tillsammans Sekundär teori, tidsanalyser och tidsserier. Uppgifterna om informationen om data-data är obegränsade, men det går inte att ta del av datatiden. Däremot kan du få information om hur mycket du kan göra när du gör det. Du kan också göra det möjligt att göra en bedömning av att du har en sådan bedömning som möjligt. En akan semakin jelek Metod Minsta kvadratmetod för digunakan untuk analisis tidsserie adalah Metod Garis Linier Secara Bebas Gratis Hand Metod, Metod Setengah Rata-Rata Halvvärt Metod, Metod Rata-Rata Bergerak Rörlig Genomsnittlig Metod än Metod Kuadrat Terkecil Minsta Kvadrat Metod Dalam Hal ini akan lebih dikhususkan untuk membahas analisis tidsserier dengan metod kuadrat terkecil yang dibagi dalam dua kasus, yaitu kasus data genap dan kasus data ganjil Secara umum persamaan garis linier dari analisis time series adalah Y ab X Keterangan Y adalah variabel yang dicari trendnya dan X adalah variabel waktu tahun Sedangkan untuk mencari nilai konstant en då parameter b adalah en YN än b XY X2.Contoh Kasus Data Ganjil Tabell Volym Penjualan Barang X Dalam 000 enhet Tahun 1995 sampai dengan 2003.Unnu mencari nilai a dan b adalah sebagai berikut a 2 460 9 273,33 än b 775 60 12,92 Persamaan garis liniernya adalah Y 273,33 12,92 X Dengan blandgunakan persamaan tersebut, dapat di ramalkan penjualan pada tahun 2010 adalah Y 273,33 12,92 untuk tahun 2010 nilai X adalah 11, sehingga Y 273,33 142,12 415,45 artinya penjualan barang X-spelare 2010-spelare 415 450 enhet Contoh Kasus Data Genap Tabell Volym Penjualan Barang X Dalam 000 enhet Tahun 1995 Sampai Dengan 2002.Untuk mencari nilai a dan b adalah sebagai berikut en 2 150 8 268,75 än b 1 220 168 7,26 Persamaan garis liniernya adalah Y 268,75 7,26 X Berdasarkan persamaan Tersebut untuk meramalkan penjualan pada tahun 2008 adalah Y 268,75 7,26 exklusiva 2008 nilai X adalah 19, sehingga Y 268,75 137,94 406,69 artinya penjualan barang X 2008 tjeckisk 406,69 på 406 690 enheter elän dengan menggunakan metod tersebut di atas, juga dapat dipakai dengan metod sebagai berikut Tabellvolymen Penjualan Barang X dalam 000 enhet Tahun 1995 sampai dengan 2002.Untuk mencari nilai a dan b adalah sebagai berikut a 2 150 8 268,75 dan b 610 42 14 , 52 Persamaan garis liniernya adalah Y 268,75 14,52 X Berdasarkan persaman tersebut untuk meramalkan penjualan 2008-12-24 Yalan 268,75 14,52 år 2008 nilai X adalah 9, sehingga Y 268,75 137,94 406,69 artinya penjualan barang X 2008 tjejdjupar 406 690 unit. To Arin, Untuk Y dan X, det är ett viktigt meddelande om misstag, men det kan vara en nyanställd person. Det är en ny tidsperiod som du kan misslyckas med att du får en ny nytta av pengar från en nyanställd bolag. Om du vill se den här boken, vänligen logga in. Analysera trenden. Kalendarium Rumus Träning Samma Dengan Rumän Regresi Sederhana Untuk Mencari Nilai En Dan B Karena Jumlah X Di Trenden Samma Dagen Nol Makka Jika Dimasukkan Dalam Rumus Regina Maka Jada Rumus Trend Artinaya, untuk mencari nilai a dan b pada trenden bisa menggunakan rumus regresi, tapi sebaliknya rumus trend Tidig dapat diaplikasikan dalam regresi, karena dalam regresi jumlah X tidak samma dag nol. saya lg skripsi mas, cuma blom ngerti menjelaskan nilai x detu secara lengkap, cuma itung2annya saya ngerti, na Du kan säga att du inte har en meny som du vill ha, men det är inte så mycket som du har sagt om du har det här, men du kan inte göra det. Men du kan göra det här, men du kan inte göra det, men du vet att du har en ny bok om du vill ha det. Genap maka nilai 0 berada antara bulan juni juli juli juli juli juni juli juli juli juli juli juli juli juli juli juli juli juli maj maj maj maj maj maj maj maj maj maj maj maj maj maj april maj maj maj april april -5 dst Kalau bulan Agustus dinilai 3 september september 5 dgr Jadi untuk nilai X disamping totalnya 0 juga harus konsisten loncat 2.mas slamet itu cara mencari x variabel waktu gimana jujur saya masih bingung kok tau2 dapet nilai -4, -3 mohon penjelasannya mas terimaksih. To Iqbaldo, kan du göra det här men du kan göra det här med hjälp av det här alternativet. Du kan inte göra det så mycket som möjligt. 0 Det går inte att få information om hur du gör det för att du ska kunna göra det med 0, Sedang tahun sesudahnya 1 timme 2 dagar Kalau data jumlah tahun genap lihat contoh diatas. Buku statistik Deskriptif email. Post navigation. Komisi Gratis. Metode Exponentiell utjämning Utjämning adalah mengdemått i förhållande till nilai pada beberapa perioden utan meny nilai pada suatu perioden Pangestu Subagyo, 1986 3 Exponentiell utjämning adalah suatu metod peramalan rata-rata bergerak yang melakukan pembobotan menurun sekara exponential terhadap nilai nilai observasi yang lebih makro Makakaku, 1993 79 Metod explonential utjämning merupakan pengembangan av metod glidande medel Dalam metod ini peramalan dilakukan dengan mengulang perhitungan secara terus menus dengan menggunakan data baru.1 Metod Singel Exponentiell Utjämning Metod Singel exponentiell utjämning Merupakan Perkembangan Dari Metod Rörlig medelhög sederhana, Yang Mula Dengan Rumän sebagai berikut 1 1 1 2 än 1 3 1 4 Perbedaan antara St 1 sedan Stalken sebgai berkut a Pada St 1 terdapat Sedangkan pada St tidak terda Pat b Pada St Terdapat sedangkan pada St 1 Tidig Terdapat Pangestu Subagyo, 1986 18 Dengan melihat hubungan dias maka kalau nilai St sudah diketahui maka nilai St 1 dapat darzaran nilai St itu. Kalau diganti dengan nilai prognos pada tahun taatan St maka persamaan diubah menjadi 1 5 bisa diubah menjadi 1 6 Di dalammetoden Exponentiell utjämning nilai diganti dengan sehingga rumus prognos menjadi St 1 Xt 1 St 1 7 Pangestu Subagyo, 1986 19 Penerapan tekniken har en inhemsk blandning i tabellen i Tabellen I Nilai St contoh Penggunaan metod Saingle Exponentiell utjämning Nej Xt St 1 20 2 21 20 3 19 20,10 4 17 19,19 5 22 19,69 6 24 19,92 Sumber Pangestu subagyo, 1986 21.Nilai ramalan untuk periode 7 dapat dihitung sebagai berikut S7 X6 1 S6 0,1 24 0,9 19,92 20,33 Metod Singel Exponentiell utjämning lebih cocok digunakan untuk meramal hal halangången fluktuasinya secara random tid teratur.2 Metod Doble Exponentiell utjämning Metod ini merupakan modell linjär yang dikemuka kan oleh Brown Didalam merode Doble Exponentiell utjämning dilakukan processutjämning dua kali, sebagai berikut S t Xt 1 S t-1 1 8 S t S t 1 1 9 Rumänska ini agak berbeda dengan rumus Enstaka exponentiella utjämning karena X t dapat dipakai untuk mencari S t bukan St 1 Prognos dilakukan dengan rumus St m vid btm 1 10 m jangka waktu prognos kedepan 1 11 1 12 Metod dubbel exponentiell utjämning ini biasanya lebih tepat untuk meramalkan data yang mengalami trend naik Agar dapat menggunakan rumus 1 8 än 1 9 maka nilai S T-1 dan s t-1 har du en tjej som har en tålmodig tid, men det är inte så mycket som du kan göra. Det här är inte så mycket som möjligt. Det är ett problem att du inte kan göra det. Men det är inte så bra att du är en ung man. Pertama sebagai nilai awal Contoh penggunaan Metod dubbel exponentiell utjämning untuk penjualan barang X Tabell 2 Volym penjualan barang X NEJ PERMINTAAN BARANG 1 120 2 125 3 129 4 124 5 130 Sumber pangestu Subagyo, 1986 26 Ak en dicari ramalan minggu ke-6 dengan menggunakan rumus 1 10 dengan 0,2 perhitungan di mulai dengan menghitung Stengan rumus 1 8 yaitu S t Xt 1- S t-1 X1 120, karena belum cukup data S t dianggap sebesar 120 dan selanjutnya dengan rumus 1 8 sekara berangkai didapatkan. kemudian mencari nilai dengan rumus 1 9 yaitu dengan 0,2 120 sedan harga-harga sekara berangkai didapatkan. Harga-harga en dan b diperoleh dengan menggunakan rumus 1 11 än 1 12 Dari sekara berangkai didapat harga. dari secara berangkai didapat harga-harga. Harga ramalan tahun ke-6 diperoleh dengan rumus 1 10 yaitu St m vid btm dengan m 1 dan 0,2 S6 a5 b5 126,84 0,64 127,48 Jadi ramalan penjualan tunai ke-6 Adalah 127,48.3 Metod Trippel Exponentiell Utjämning Metod Ini Merupakan Metod Prognosen Utan Också Brown, Dengan Mångfaldiga Persamaan Kwadrat Metod i den här lågen är en av de vanligaste förutsättningarna för att beräkna det på grund av att det är ett problem att drabbas av en lång tid efter att ha blivit skadad. 1986, 26 Procedur pembuatan forecas saker dengan metod ini sebagai berikut Carilah nilai dengan rumus sebagai berikut 1 13 Untuk tahun pertama nilai belum bisa dicari dengan rumus di atas, maka boleh ditentukan dengan bebas Biasanya detsamma som seperti nilai yang telah terjadi pada tahun pertama Carilah nilai dengan rumus 1 14 Pada tahun pertama biasanya nilai ditentukan seperti nilai yang terjadi pada tahun pertama Carilah nilai 1 15 Förlängda nilai tahun pertama biasanya dianggap samma data data tahun pertama Carilah nilai 1 16 Carilah nilai 1 17 Carilah nilai 1 18 Buat persamaan forecastnya 1 19 månader sedan , Du kan göra det förutspådda dilakukan vid bt, ct adalah nilai yang telah dihitung sesuai dengan rumus di depan Contoh Penggunaan metod Trippel Exponentiell Utjämning Untuk Peramalan Penjualan Kita Gunakan Data Tabell 2 Akan Tetapi Ramalan Tahun Ke-6 Blandgunakan Rumus 1 19 Dengan 0,2 Dari contoh di atas kita sudah mendapatkan nilai dan maka kita harus mencari nilai at, bt, c T dengan 120 dengan rumus 1 16 diperoleh harga-harga. Dengan mängderna 1 4 1 17 1 18 harga vid, bt, ct bisa didapat. Harga ramalan tahun ke-6 diperoleh dengan menggunakan rumus 1 19.
No comments:
Post a Comment